Sonntag, 23. September 2007: Eigentlich sollte ich für den Abschlusstest morgen lernen.

„Aus den Randnotizen kann man etwas über seine Mitmenschen erfahren.“, wusste schon Fräulein Smilla. (Peter Høeg, Fräulein Smillas Gespür für Schnee, Kapitel 5) Ich stimme ihr aus ganzem Herzen zu – ich würde sogar so weit gehen, dass „Randnotizen“ ganz herrliche, wenn nicht sogar die tiefsten Einblicke in die Menschen überhaupt erlauben. Was erfährt man nicht alles über sich, wenn man alte Schulhefte wiederfindet…
Fast noch interessanter ist allerdings meistens das, was die Randnotiz nicht erzählt – und was für immer und ewig verloren scheint. Es kann einen manchmal richtiggehend verrückt machen. Am großartigsten sind natürlich Randnotizen von internationalem Interesse… zum Beispiel Fermats Bemerkung über seinen „verschwundenen Beweis“.
Wenn in der Schule der Satz des Pythagoras (beim rechtwinkligen Dreieck gilt: a2 + b2 = c2) eingeführt wird, benutzt der Lehrer meistens die Zahlen 3, 4 und 5 für die Seitenlängen des Dreiecks, da sie so glatt aufgehen. Diese Gleichung geht aber auch noch mit erstaunlich vielen (genauer gesagt: unendlich vielen) anderen Ganzen Zahlen auf, z.B. mit 15, 36 und 39. Allerdings mit keiner einzigen Konstellation von Ganzen Zahlen, wenn der Exponent ein anderer ist als 2.
Diese Behauptung hat nun der Herr Fermat schon 1637 aufgestellt. Unverschämterweise hat er seinen Beweis nicht der Nachwelt hinterlassen. In seiner Ausgabe der „Arithmetica“ von Diophantos findet sich neben dem Satz des Pythagoras einzig und allein folgende hübsche Randbemerkung:
„Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere. Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.“
Auf deutsch:
„Es ist unmöglich, einen Kubus in zwei Kuben zu zerlegen, oder ein Biquadrat in zwei Biquadrate, oder allgemein irgendeine Potenz größer als die zweite in Potenzen gleichen Grades. Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, doch ist der Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.“
1994 konnten die Mathematiker Wiles und Taylor ein Beweis für diesen Satz erbringen. Allerdings verwendeten sie dazu Mittel, die Herrn Fermat vor 370 Jahren keinesfalls zur Verfügung standen.
Was bleibt? Vorläufig nur eine Randbemerkung.